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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G...

manfen5.com 满分网如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ）
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先找或作异面直线所成的角，由A1E∥B1G，得到∠B1GF为异面直线所成角，分别求得FG=，B1G=，B1F=再求解． 【解析】 连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1， ∴EG∥A1B1， ∴四边形EGB1A1是平行四边形． ∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角， 连接B1F，则FG=，B1G=，B1F=， 由FG2+B1G2=B1F2， ∴∠B1GF= 即异面直线A1E与GF所成的角为． 故选D．
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考点分析：
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