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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）...

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式manfen5.com 满分网的解集为（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）
首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号， 然后由奇函数定义求出f（-1）=-f（1）=0， 最后结合f（x）的单调性解出答案． 【解析】 由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号， 而f（1）=0，则f（-1）=-f（1）=0， 又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数， 当x＞0时，f（x）＜0=f（1）； 当x＜0时，f（x）＞0=f（-1）， 所以0＜x＜1或-1＜x＜0． 故选D．
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考点分析：
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