某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹...

某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元．那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

羊毛颜色	每匹需要/kg		供应量/kg
羊毛颜色	布料A	布料B	供应量/kg
红	4	4	1400
绿	6	3	1800
黄	2	6	1800

设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z的最大值，从而求出所求．【解析】设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么①…（1分）目标函数为 z=120x+80y…（2分）作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=120x+80y变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线．如图可以看出，当直线经过可行域上 M时，截距最大，即z最大． …（6分）解方程组得M的坐标为x=250，y=100 …（7分）所以zmax=120x+80y=38000．答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等