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满分5
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高中数学试题
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正方体棱长为1，则其外接球的体积是 ．
正方体棱长为1，则其外接球的体积是
．
正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积． 【解析】 ∵正方体棱长为1， ∴正方体的外接球的半径R=， ∴正方体的外接球的体积V==． 故答案为：．
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考点分析：
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=（2x，1，3），
=（1，-2y，9），如果
与
为共线向量，则x+y=
．
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球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，线段B
1
D
1
上有两个动点E，F，且EF=
，则下列结论中错误 的是（ ）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．△AEF与△BEF的面积相等
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如图，在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为AC与BD的交点，若
=
，
=
，
=
．则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．-
+
+
B．
C．
D．-
-
+
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如图，已知四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA
1
长为4，且AA
1
与A
1
B
1
，A
1
D
1
的夹角都是60°，则AC
1
的长等于（ ）
A．10
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则下列结论中错误 的是（ ）
=（2x，1，3），
=（1，-2y，9），如果
与
为共线向量，则x+y= ．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
=
，
=
，
=
．则下列向量中与
相等的向量是（ ）
+
+
-
+
