已知AB=2，AD=2，PA=2，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是P...

（1）因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD，又AD⊥CD，所以CD⊥平面PAD，由此能求出三角形PCD的面积． （2）取PB中点F，连接EF、AF，则EF∥BC，从而∠AEF（或其补角）是异面直线BC与AE所成的角，由此能求出异面直线BC与AE所成的角的大小． 【解析】 （1）∵PA⊥底面ABCD， ∴PA⊥CD， 又∵AD⊥CD，∴CD⊥平面PAD， 从而CD⊥PD， ∵PD=，CD=2， ∴三角形PCD的面积为．…（6分） （2）取PB中点F，连接EF、AF，则EF∥BC， ∴∠AEF（或其补角）是异面直线BC与AE所成的角， 在△AEF中，∵EF=，AF=，AE=2， ∴△AEF是等腰直角三角形， 所以∠AEF=．…（6分）