如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=...

（1）连接DE，EQ，利用面面垂直的性质，可得线面垂直，从而可得线线垂直，进而可得线面垂直； （2）根据CD⊥AD，CD⊥PD，则CD⊥平面PAD，根据中位线可知EF∥CD，从而EF⊥平面PAD，根据二面角平面角的定义可知∠MED为二面角G-EF-D的平面角，在Rt△FDM中，求出此角即可； （3）证明H到面PAC的距离为G到面PAC的距离的，从而可得H到面PAC的距离为B到面PAC的距离的，利用等体积，即可求得结论． （1）证明：连接DE，EQ， ∵E、Q分别是PC、PB的中点，∴EQ∥BC∥AD． ∵平面PDC⊥平面ABCD，PD⊥DC，∴PD⊥平面ABCD． ∴PD⊥AD，又AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥PC． 在△PDC中，PD=CD，E是PC的中点， ∴DE⊥PC，∴PC⊥平面ADEQ，即PC⊥平面ADQ （2）【解析】 由条件知，CD⊥AD，CD⊥PD，AD∩PD=D，所以，CD⊥平面PAD， 又EF为三角形PCD的中位线，所以EF∥CD，所以EF⊥平面PAD， 即DP⊥EF，MF⊥EF， 所以∠MFD为二面角G-EF-D的平面角， 在Rt△FDM中，DM=DF=1，所以∠MFD=45°， 所以二面角G-EF-D的余弦值为 （3）【解析】 连接AF，则K在AF上，连接BE，作，则，连接KJ，作，平面MNJK与线段EG交于H，连接KH，则KH∥平面PDC， ∴ ∴H到面PAC的距离为G到面PAC的距离的． ∵G为BC的中点，点G到面PAC的距离又是B到面PAC的距离的， ∴H到面PAC的距离为B到面PAC的距离的 设B到面PAC的距离为h，则由等体积VB-PAC=VP-ABC，可得h= ∴H到面PAC的距离为