据极大值点左边导数为正右边导数为负，极小值点左边导数为负右边导数为正得a，b的约束条件，据线性规划求出最值．
【解析】
∵f（x）=x3ax2+bx+c，
∴f′（x）=x2+ax+b
∵函数f（x）在区间（-1，0）内取得极大值，在区间（0，1）内取得极小值，
∴f′（x）=x2+ax+b=0在（-1，0）和（0，1）内各有一个根，
f′（0）＜0，f′（-1）＞0，f′（1）＞0
即，
在aOb坐标系中画出其表示的区域，如图，
∵A（0，-1），B（1，0），C（-1，0），
∴把A（0，-1）代入，得到：=1；
把B（1，0）代入，得到：=；
把C（-1，0）代入，得到：=3．
∴的取值范围是（1，3）．
故选B．
x3
ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（0，1），则
的取值范围是（ ）
的右焦点，l是双曲线C的一条渐近线，过F作一条直线垂直与l，垂足为P，则sin∠OFP的值为（ ）
，椭圆
与直线
交于点A、B，则△ABM的周长为（ ）
处的切线方程是（ ）
