登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设O为坐标原点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足，且，则该椭...
设O为坐标原点，F
1
，F
2
是椭圆
的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足
，且
，则该椭圆的离心率为
．
由于=（+），两边平方，再利用余弦定理即可求得该椭圆的离心率． 【解析】 令||=m，||=n，m+n=2a． ∵=（+），=a， ∴=（+2•+） 即a2=（m2+2mncos+n2）， ∴3a2=m2+n2+mn=（m+n）2-mn=4a2-mn， ∴a2=mn． 在△PF1F2中，由余弦定理得：=m2+n2-2mn×=（m+n）2-3mn， 即4c2=4a2-3mn=4a2-3a2=a2， ∴e==． 故答案为：．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别是面BCC
1
B
1
和面CDD
1
C
1
的中心，则异面直线A
1
E和B
1
F所成角的余弦值为
．
查看答案
函数y=log
a
（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
+
的最小值为
．
查看答案
若f（x）=
，则
=
．
查看答案
已知方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是
．
查看答案
已知函数f（x）=
x
3
ax
2
+bx+c在x
1
处取得极大值，在x
2
处取得极小值，满足x
1
∈（-1，0），x
2
∈（0，1），则
的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．（1，3）
C．[0，3]
D．[1，3]
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足
，且
，则该椭圆的离心率为 ．
表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ．
查看答案
x3
ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（0，1），则
的取值范围是（ ）
+
的最小值为 ．
，则
= ．