已知p：方程表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆恒有公共点，若p∧q为真...

已知p：方程

表示双曲线，q：过点M（2，1）的直线与椭圆 manfen5.com 满分网

恒有公共点，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

分别求出p，q为真时，k的取值范围，再利用p∧q为真命题，即可求k的取值范围．【解析】 p：方程表示双曲线，则（k-4）（k-6）＜0，∴4＜k＜6，（2分） q：过点M（2，1）的直线与椭圆恒有公共点，则，∴k＞5．（4分）又p∧q为真命题，则5＜k＜6，所以k的取值范围是（5，6）．（6分）

考点分析：

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以下命题正确的有．
①到两个定点F₁，F₂距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
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③当f′（x）=0时，则f（x）为f（x）的极值；
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，则

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