若函数y=f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0]时总有，若f（...

若函数y=f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0]时总有 manfen5.com 满分网

，若f（m+1）＞f（2），则实数m的取值范围是（）
A．-3≤m≤1
B．m≤-3或m≥1
C．-3＜m＜1
D．m＜-3或m＞1

由f（-x）=f（x）得到函数的奇偶性，再结合条件求出函数在[0，+∞）上的单调性，利用偶函数的性质得f（x）=f（|x|），将f（m+1）＞f（2）转化成f（|m+1|）＞f（2），最后根据单调性去掉符号“f”求解即可．【解析】 ∵函数f（x）满足f（-x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数，又∵当a，b∈（-∞，0]时总有（a≠b）， ∴函数f（x）在（-∞，0]上是单调递增函数，根据偶函数的性质可知函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数， ∵f（m+1）＞f（2）， ∴f（|m+1|）＞f（2），所以|m+1|＜2，解得：-3＜m＜1．故选C．

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考点分析：

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已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则：
①∠ABC=90°；
②k_BC=2；
③△ABC面积为5，
则上述三个结论中正确的有几个？（）
A．0 个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（）
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