如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，O...

（1）利用线面垂直的性质，可得OA⊥CD，再利用线面垂直的判定，可得线面垂直； （2）设N为线段OB的中点，连接MN、CN，可得四边形MNCP为平行四边形，从而可得MP∥CN，利用线面平行的判定，可得线面平行； （3）利用三棱锥的体积公式，即可求得结论． （1）证明：∵OA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴OA⊥CD ∵四边形ABCD这菱形且∠ABC=60°，∴△ACD为正三角形， ∵P为CD的中点，∴AP⊥CD 又OA∩AP=A，∴CD⊥平面MAP；…（5分） （2）证明：设N为线段OB的中点，连接MN、CN，则 ∵M为OA的中点，∴MN∥AB，且，∴MN∥CP且MN=CP， ∴四边形MNCP为平行四边形，∴MP∥CN ∵MP⊄平面OBC，CN⊂平面OBC ∴MP∥平面OBC；…（10分） （3）【解析】 ∵OA=CD=2，∴， ∴…（14分）