从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．...

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s⁴，求s⁴的分布列及期望．

（Ⅰ）抽取一次取到红球的概率为，由此能求出抽取3次恰好有两次取到红球的概率．（Ⅱ）由题设知s4的可能取值为2，3，4，5，分别求出P（s4=2），P（s4=3），P（s4=4），P（s4=5），由此能求出s4的分布列和E（s4）．【解析】（Ⅰ）抽取一次取到红球的概率为， ∴抽取3次恰好有两次取到红球的概率为： P==．（Ⅱ）由题设知s4的可能取值为2，3，4，5， P（s4=2）==， P（s4=3）==， P（s4=4）==， P（s4=5）==， ∴s4的分布列为： s4 2 3 4 5 P ∴E（s4）=2×+3×+4×+5×=4．

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