如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设...

（1）利用三角形中位线的性质，可得线线平行，从而可得线面平行； （2）欲证面MAP⊥面SAC，根据面面垂直的判定定理可知在平面MAP内一直线与平面SAC垂直，根据线面垂直的判定定理可知BC⊥平面SAC，而PM∥BC，从而PM⊥面SAC，满足定理所需条件； （3）建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式，即可求锐二面角M-AB-C的大小的余弦值． （1）证明：∵P，M是SC、SB的中点 ∴PM∥BC， ∵BC⊄面AMP，PM⊂面AMP ∴BC∥面AMP； （2）证明：∵SC⊥平面ABC，SC⊥BC， 又∵∠ACB=90°∴AC⊥BC， ∵AC∩SC=C，∴BC⊥平面SAC， ∵PM∥BC， ∴PM⊥面SAC， ∵PM⊂面MAP，∴面MAP⊥面SAC； （3）【解析】 以C为原点，建立空间直角坐标系， 则P（0，0，），B（0，2，0），A（1，0，0），M（0，1，），S（0，0，） ∴=（-1，1，），=（-1，2，0） 设平面MAN的一个法向量为=（x，y，z），则 由，可得 ∴可取=（4，2，） 取平面ABC的一个法向量为=（0，0，1） ∴cos＜＞=== ∴锐二面角M-AB-C的大小的余弦值为．