函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A．（，） B．（π...

一个物体的运动方程为s=1-t+t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从t=0到t=3时的平均速度是（ ）
A．．3米/秒
B．2米/秒
C．1米/秒
D．0米/秒
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已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x²+1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x₁＞x₂＞0，求证：＞．
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如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：BC∥面AMP；
（2）求证：平面MAP⊥平面SAC；
（3）求锐二面角M-AB-C的大小的余弦值．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8．
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列的前n项和T_n．
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从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s⁴，求s⁴的分布列及期望．
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