某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则...

某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是： manfen5.com 满分网

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（1）求该厂的日盈利额T（元）用日产量x（件）表示的函数；
（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少？

（1）因为该厂的日产量为x，则其次品数为，正品数为，由此能求出该厂的日盈利额T（元）用日产量x（件）表示的函数．（2）由，利用导数知识能求出为获最大盈利，该厂的日产量．（本小题满分13分）【解析】（1）因为该厂的日产量为x，则其次品数为，正品数为，根据题意得，化简整理得．（2）∵， ∴ =，当0＜x＜16时，T'＞0；当x＞16时，T'＜0．所以x=16时，T有最大值，即Tmax=T（16）=800元．答：（1）该厂的日盈利额，x∈N*；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为16件．

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考点分析：

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