已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积（...

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．3πa²
B．6πa²
C．12πa²
D．24πa²
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设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设抛物线的顶点在原点，准线方程y=-2，则抛物线的方程为（ ）
A．y²=-8
B．y²=8
C．x²=8y
D．x²=-8y
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如图，已知矩形AA₁B₁B中，AA₁=2，AB=1，若矩形AA₁C₁C是矩形AA₁B₁B绕AA₁旋转而成，记二面角B-AA₁-C的大小为θ，θ∈（0，π），E是BC的中点．
（1）求证：无论θ为何值，A₁C∥平面AEB₁；
（2）求直线AB与平面ACB₁所成角的正弦值的取值范围．

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某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响；
（1）假设这名射手射击3次，求恰有两次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加2分．记ξ为射手射击3次后的总得分，求ξ的分布列及其数学期望．
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