如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA=PC=2，PB=PD，∠BAC=...

（1）由四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA=PC=2，PB=PD，O是AC与BD的交点，知PO⊥AC，PO⊥BD，由此能够证明PO⊥面ABCD． （2）由四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA=PC=2，∠BAC=60°，BC=2，知△ABC是等边三角形，由题设条件能推导出∠PMO是PM与平面ABCD所成的角，由此能求出PM与面ABCD所成角的正切值． 【解析】 （1）∵四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA=PC=2，PB=PD，O是AC与BD的交点， ∴BO=DO，AO=CO， ∴PO⊥AC，PO⊥BD， 又∵AC∩BD=0，∴PO⊥面ABCD． （2）∵四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA=PC=2，∠BAC=60°，BC=2， ∴△ABC是等边三角形，AC⊥BD，∴AC=2，BO=DO=， ∴PO==， ∵OM⊥CD于M，∴OM===， ∵PO⊥面ABCD，∴∠PMO是PM与平面ABCD所成的角， 由上tan∠PMO===2． 故PM与面ABCD所成角的正切值为2．