已知以抛物线y2=4x过焦点的弦为直径且圆心在第四象限的圆截y轴所得弦长为4，那...

设直线与抛物线的交点坐标（x1，y1），（x2，y2），由抛物线定义可得半径r与圆心（x，y）的关系，再由圆截y轴弦长和勾股定理得r与与圆心（x，y）的关系，从而解得r和x．再设过焦点的直线方程为x=ay+1，联立抛物线方程，分别消去x，y得到x、y和a的关系，从而求出结果． 【解析】 设过焦点的直线与抛物线交点A、B坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）， 圆心C即AB的中点（x，y）， 由抛物线定义得，|AB|=x1+x2+p=x1+x2+2=2x+2， ∴r=x+1， ∵圆截y轴所得的弦长为4 ∴由勾股定理得，r2=4+x2，即， 解得x=，∴r=， 设过焦点的直线方程为x=ay+1，则， 消去x得y2-4ay-4=0，∴y1+y2=4a，即y=2a 消去y得x2-（2+4a2）x+1=0，∴x1+x2=2+4a2， 即x=1+2a2=，解得a=±， ∵圆心在第四象限，∴a=-， ∴y=2a=-1，所以该圆的方程是（x-）2+（y+1）2=． 故答案为：（x-）2+（y+1）2=．