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已知A，B，P为椭圆上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜...

已知A，B，P为椭圆manfen5.com 满分网上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积manfen5.com 满分网，则该椭圆的离心率为    ．
根据A，B连线经过坐标原点，可得A，B一定关于原点对称，利用直线PA，PB的斜率乘积，可寻求几何量之间的关系，从而可求离心率． 【解析】 ∵A，B连线经过坐标原点，∴A，B一定关于原点对称， 设A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y） ∴kPA•kPB=×= ∵， ∴两方程相减可得=- ∵， ∴ ∴ ∴ ∴e=． 故答案为．
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考点分析：
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A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．圆的一部分
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