已知⊙C的圆心在x轴上，直线y=x截⊙C所得弦长为2，且⊙C过点．（1）求⊙C...

已知⊙C的圆心在x轴上，直线y=x截⊙C所得弦长为2，且⊙C过点 manfen5.com 满分网

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（1）求⊙C方程；
（2）设P（x，y）为⊙C上任一点，求（x-1）²+（y+3）²的最大值．

（1）利用直线y=x截⊙C所得弦长为2，且⊙C过点，求出圆心坐标与半径，从而可求⊙C方程；（2）利用圆的参数方程，设出点的坐标，即可求（x-1）2+（y+3）2的最大值．【解析】（1）设圆心（a，0），则 ∵直线y=x截⊙C所得弦长为2，且⊙C过点 ∴，解得a=4， ∴所求圆的方程为（x-4）2+y2=9 （2）设，故（x-1）2+（y+3）2=（3+3cosθ）2+（3sinθ+3）2 =9（3+2sinθ+2cosθ）= ∴（x-1）2+（y+3）2的最大值为．

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