已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（） A．...

已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（）
A．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
B．若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，则γ⊥β
D．若a∥γ，a⊥β，则γ⊥β

A．由线面垂直的性质定理即可判断； B．举出反例； C．利用二平面的法向量垂直，故二平面垂直； D．同C．【解析】 A．由线面垂直的性质定理可知：⇒a∥b，因此正确； B．如图正方体中：虽然a⊥c，b⊥c，但是a与b异面， C．∵a⊥γ，b⊥β，∴，分别是平面γ、β的法向量，又，∴γ⊥β，故正确； D．设平面γ的法向量为，直线a的方向向量为，∵a∥γ，a⊥β，∴，∴γ⊥β，故正确．综上可知：只有B错误．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）
A．PB⊥AD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE
D．直线PD与平面ABC所成的角为45°
查看答案

正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°
查看答案

已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（）
A．与a，b都相交
B．只能与a，b中的一条相交
C．至少与a，b中的一条相交
D．与a，b都平行
查看答案

平面α与平面β平行的条件可以是（）
A．α内有无穷多条直线与β平行
B．α内的任何直线都与β平行
C．直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥α
D．直线a∥α，直线a∥β
查看答案

过两点A（2m²+m，4m），B（3，1）的直线l的倾斜角为45°，则m的值是（）
A． manfen5.com 满分网

或-2
B．

或2
C．

或-2
D．

或2
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（ ） A．...

已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（） A．...