若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的...

先分：①0＜a＜1和a＞1时两种情况，作出函数y=|ax-1|图象，再由直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解． 【解析】 ①当0＜a＜1时，作出函数y=|ax-1|图象： 若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点 由图象可知0＜2a＜1， ∴0＜a＜． ②：当a＞1时，作出函数y=|ax-1|图象： 若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点 由图象可知0＜2a＜1， 此时无解． 综上：a的取值范围是0＜a＜． 故答案为：0＜a＜