“x1＞4且x2＞4”是“x1+x2＞8且x1x2＞16”的（） A．充分不必...

“x₁＞4且x₂＞4”是“x₁+x₂＞8且x₁x₂＞16”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件

利用不等式的性质得到若“x1＞4且x2＞4”成立，则有“x1+x2＞8且x1x2＞16”成立，利用举反例的方法判断出后者成立前者不一定成立，利用充要条件的有关定义得到结论．【解析】若“x1＞4且x2＞4”成立，则有“x1+x2＞8且x1x2＞16”成立反之，当“x1+x2＞8且x1x2＞16”成立，不一定有“x1＞4且x2＞4”成立，例如x1=17，x2=1满足“x1+x2＞8且x1x2＞16”不满足“x1＞4且x2＞4” 所以“x1＞4且x2＞4”是“x1+x2＞8且x1x2＞16”的充分不必要条件故选A．

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考点分析：

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给出命题：
（1）对立事件一定是互斥事件
（2）若A、B为两个事件，则P（AUB）=P（A）+P（B）
（3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1
（4）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件
其中错误命题的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

“x1＞4且x2＞4”是“x1+x2＞8且x1x2＞16”的（ ） A．充分不必...

“x1＞4且x2＞4”是“x1+x2＞8且x1x2＞16”的（） A．充分不必...