下列四个命题：（1）奇函数f（x）在（-∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增...

由函数的性质，逐个选项验证即可：选项（1）奇函数在对称区间的单调性相同；选项（2）分类思想，还可能b2-8a＜0且a＜0，或a=b=0；选项（3）单调递增区间为（-1，0）和[1，+∞）；选项（4）充分利用f（x+y）=f（x）+f（y）和f（8）=3易得结果． 【解析】 选项（1）正确，由奇函数在对称区间的单调性相同可得； 选项（2）错误，函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，还可能b2-8a＜0且a＜0，或a=b=0； 选项（3）错误，y=x2-2|x|-3=，可知函数的单调递增区间为（-1，0）和[1，+∞）； 选项（4）正确，∵f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，∴f（8）=f（4+4）=f（4）+f（4） =f（2+2）+f（2+2）=4f（2）=3，故f（2）=． 故答案为：（1）（4）