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给出下列四个命题: ①函数y=|x|与函数表示同一个函数; ②奇函数的图象一定通...
给出下列四个命题:
①函数y=|x|与函数
表示同一个函数;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3x
2+1的图象可由y=3x
2的图象向上平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图象连续的函数,且f(a)•f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根;
其中正确命题的序号是
.(填上所有正确命题的序号)
考点分析:
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设f(x)是R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+
),那么当x∈(-∞,0)时,f(x)=
.
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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x
2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为( )
A.(-
,-2]
B.[-1,0]
C.(-∞,-2]
D.(-
,+∞)
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