设函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0，f（x）=x2+2x+5．（1）求f（...

设函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0，f（x）=x²+2x+5．
（1）求f（-2）；
（2）求x＜0时，f（x）的解析式．

（1）由当x＞0，f（x）=x2+2x+5，可求出f（2）的值，进而根据f（-2）=-f（2）得到答案．（2）当x＜0时，-x＞0，根据当x＞0时，f（x）=x2+2x+5．可得f（-x）的表达式，进而根据y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x），得到结果．【解析】（1）∵当x＞0，f（x）=x2+2x+5． ∴f（2）=22+2×2+5=13．又∵函数f（x）是R上的奇函数， ∴f（-2）=-f（2）=-13 （2）当x＜0时，-x＞0， ∵当x＞0时，f（x）=x2+2x+5， ∴f（-x）=（-x）2-2x+5=x2-2x+5，又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（x）=-f（-x）=-x2+2x-5

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考点分析：

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