当x∈（-2，-1）时，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，则实数a的取值...

根据二次函数的性质可知，不等式（x+1）2＜loga|x|在（-2，-1）上恒成立，则a＞1，且当x=-2时的函数值大于1，从而可求a的范围 【解析】 令f（x）=（x+1）2，g（x）=loga|x| 当0＜a＜1时，loga|x|＜0，（x+1）2＞0，不成立 故a＞1，当x∈（-2，-1），f（x）=（x+1）2在（-2，-1）上单调递减 ∴0＜f（x）＜1 若使得不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，则g（x）=loga|x|＞1 ∴loga2≥1 ∴1＜a≤2 故答案为（1，2]