函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是...

函数f（x）=x²+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（）
A．[-5，-1]
B．[-1，1]
C．[-2，0]
D．[-4，0]

首先求出二次函数的对称轴并且求出此时的函数值，通过与函数的值域的比较得到对称轴在定义域内，结合二次函数的性质得到n与m的范围，进而得到答案．【解析】由题意可得：函数f（x）=x2+2x的对称轴为x=-1，当x=-1时函数值为-1．因为函数的值域是[-1，3]，所以-3≤m≤-1，-1≤n≤1，所以-4≤m+n≤0．故选D．

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考点分析：

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当x∈（-2，-1）时，不等式（x+1）²＜log_a|x|恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[2，+∞﹚
B．（1，3）
C．（1，2]
D．（0，1）
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