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满分5
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高中数学试题
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已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a...
已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a
2
）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．
C．
D．（0，2）
有意义函数f（x）=x-sinx且定义域（-1，1），并且此函数利用结论已得到其为奇函数，且为在定义域内为单调递增函数，所以f（a-2）+f（4-a2）＜0⇔f（a-2）＜-f（4-a2），然后进行求解即可． 【解析】 由f（x）=x-sinx且定义域（-1，1）， 求导得：f′（x）=1-cosx≥0在定义域上恒成立， 所以函数在定义域上为单调递增函数， 又因为y=x与y=-sinx均为奇函数，所以其和为奇函数， 所以f（a-2）+f（4-a2）＜0⇔ 解可得 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x
2
+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线L与直线x-y+3=0平行，若数列{
}的前n项和为S
n
，则S
2012
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知平面上不共线的四点O、A、B、C．若
，则
=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=-x+y的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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定义行列式运算
=a
1
a
4
-a
2
a
3
．将函数
的图象向左平移
个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C．对于命题p：∃x
∈R，x
2
+x
+1＜0．则¬p：∀x∈R，x
2
+x+1≥0
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）
，则
=（ ）
，则目标函数z=-x+y的最大值是（ ）
=a1a4-a2a3．将函数
的图象向左平移
个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）
