已知等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0，...

由题意易得d＜0，an=（n-）d，令（n-）d≤0，可得等差数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负，从而可得答案． 【解析】 因为关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0，9]， 所以d＜0，且81d+18a1=0，解得a1=， 故an=a1+（n-1）d=（n-）d， 令（n-）d≤0，（注意d＜0），解得n≥， 即等差数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负， 故数列{an}的前5项和S5取最大， 故答案为：5