已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”；命题q：“∃x∈R，x2+2ax...

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”；命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．

据复合命题的真假与简单命题真假的关系，得到p，q全假；p假，即不等式x∈[1，2]，x2-a≥0不恒成立转化成求最值，可得实数a的取值范围；q假，即不等式x2+2ax+2a＞0恒成立，转化成求最值，可得实数a的取值范围；综合两个范围可得答案．【解析】【解析】 ∵“p∨q”为假命题， ∴得p、q为假，若p为真则有a≤（x2）min=1，x∈[1，2]；若p为假，则a＞1…① 若q为真，则有△=4a2-8a≥0．解得a≤0或a≥2．若q为假，则0＜a＜2…② 由①，②得1＜a＜2 综上所述，实数a的取值范围是（1，2）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等