满分5 > 高中数学试题 >

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费...

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(Ⅰ)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(Ⅱ)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
(Ⅰ)从甲地到乙地的运输成本y(元)=每小时的燃料费用×时间+每小时其它费用×时间; (Ⅱ)由(Ⅰ)求得函数表达式y=150,(且0<x≤50);用基本不等式可求得最小值. 【解析】 (Ⅰ)由题意,每小时的燃料费用为:0.5x2(0<x≤50),从甲地到乙地所用的时间为小时,           则从甲地到乙地的运输成本:,(0<x≤50)           故所求的函数为:,(0<x≤50).     (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,       当且仅当 ,即x=40时取等号.      故当货轮航行速度为40海里/小时时,能使该货轮运输成本最少.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量manfen5.com 满分网=(2sinB,-manfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网=(cos2B,2cos2manfen5.com 满分网-1)且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求锐角B的大小;
(Ⅱ)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
查看答案
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2a≤0”,若命题“p∨q”为假命题,求实数a的取值范围.
查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网sinxcosx-cos2x+a,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若xmanfen5.com 满分网时,f(x)的最小值为1,求a的值,并指出这时x的值.
查看答案
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的“l高调函数”.现给出下列命题:
①函数f(x)=log2x为(0,+∞)上的“1高调函数”;
②函数f(x)=cos2x为R上的“π高调函数”;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上“m高调函数”,那么实数m的取值范围是[-1,+∞).
其中正确的命题是    .(写出所有正确命题的序号) 查看答案
已知等差数列{an}的公差为d,关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0,9],则使数列{an}的前n项和Sn取最大值的正整数n的值是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.