某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时800元,且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(Ⅰ)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(Ⅱ)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
考点分析:
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△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
=(2sinB,-
),
=(cos2B,2cos
2-1)且
∥
.
(Ⅰ)求锐角B的大小;
(Ⅱ)如果b=2,求△ABC的面积S
△ABC的最大值.
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x
2-a≥0”;命题q:“∃x∈R,x
2+2ax+2a≤0”,若命题“p∨q”为假命题,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=
sinxcosx-cos
2x+a,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若x
时,f(x)的最小值为1,求a的值,并指出这时x的值.
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的“l高调函数”.现给出下列命题:
①函数f(x)=log
2x为(0,+∞)上的“1高调函数”;
②函数f(x)=cos2x为R上的“π高调函数”;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x
2为[-1,+∞)上“m高调函数”,那么实数m的取值范围是[-1,+∞).
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
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已知等差数列{a
n}的公差为d,关于x的不等式dx
2+2a
1x≥0的解集为[0,9],则使数列{a
n}的前n项和S
n取最大值的正整数n的值是
.
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