已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1 （1）若∃x∈R使f（x）＜bg（x）...

（1）把∃x∈R使f（x）＜b•g（x），转化为∃x∈R，x2-bx+b＜0，再利用二次函数的性质得△=（-b）2-4b＞0，解出实数b的取值范围； （2）先求得F（x）=x2-mx+1-m2，再对判断函数的单调性，可求出命题p为真时实数m的取值范围，进而根据方程的根的个数与△的关系，求出命题q实数m的取值范围，最后由命题p∧q为真，则命题p与q均为真，求出两个范围的交集得到答案． 【解析】 （1）由∃x∈R，f（x）＜b•g（x），得∃x∈R，x2-bx+b＜0， ∴△=（-b）2-4b＞0，解得b＜0或b＞4， ∴实数b的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）； （2）由题设得F（x）=x2-mx+1-m2， 其图象是开口朝上且对称轴方程为x=的抛物线， 若F（x）在区间[-3，-2]则≥-2 即m≥-4 若x2+mx+1=0有两不等的正实根， 则 解得m＜-2 又∵命题p∧q为真，则命题p与q均为真， ∴-4≤m＜-2