圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点...

圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点．该青蛙从5这点开始起跳，经2008次跳动，最终停在的点为（）
A．4
B．3
C．2
D．1

利用所给的规则把问题转化为一个周期数列问题即可解决．【解析】如图所示：将青蛙的起跳点和落脚点依次组成一个数列{an}，根据规则“起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点”．并且该青蛙从5这点开始起跳，于是可得a1=5，a2=1，a3=2，a4=4，a5=1，…，因此从n=2开始有an+3=an，要求的是经过2008次跳动，故要求的是a2009=a2+669×3=a2=1．故最终停在的点为1．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等