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已知向量=(sinx,1),=(cosx,-). (Ⅰ) 当时,求||的值; (...

已知向量manfen5.com 满分网=(sinx,1),manfen5.com 满分网=(cosx,-manfen5.com 满分网).
(Ⅰ) 当manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网时,求|manfen5.com 满分网|的值;
(Ⅱ)求函数f(x)=manfen5.com 满分网的最小正周期和单调递增区间.
(Ⅰ)由已知得,而||=,代入可得;(Ⅱ)化简可得f(x)=sin(2x+)-2,易得周期和单调区间. 【解析】 (Ⅰ)由已知得:,所以, ∴||=== ==; (Ⅱ)∵f(x)===sinxcosx--sin2x-1 =--=sin(2x+)-2, 所以函数的最小正周期为=π, 由2kπ-≤2x+≤2kπ+,解得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z 故函数的单调递增区间为[kπ-,kπ+],k∈Z
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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