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满分5
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高中数学试题
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如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的...
如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为
海里/小时．
根据题意可求得∠MPN和，∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案． 【解析】 由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°． 在△PMN中，由正弦定理，得 =， ∴MN=68×=34 ． 又由M到N所用时间为14-10=4（小时）， ∴船的航行速度v==（海里/时）； 故答案为：．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前n项和
（n∈N
+
），则a
n
=
．
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命题“对∀x∈R，x
3
-x
2
+1＜0”的否定是
．
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已知数列{a
n
}是等差数列，数列{b
n
}是等比数列，其公比q≠1，且b
i
＞0（i=1，2，3，…），若a
1
=b
1
，a
11
=b
11
，则（ ）
A．a
6
=b
6
B．a
6
＞b
6
C．a
6
＜b
6
D．a
6
＞b
6
或a
6
＜b
6
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A=
，b=1，△ABC的面积为
，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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二次方程x
2
+（a
2
+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（ ）
A．-3＜a＜1
B．-2＜a＜0
C．-1＜a＜0
D．0＜a＜2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（n∈N+），则an= ．
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，b=1，△ABC的面积为
，则a的值为（ ）
