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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列． （...

已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
（I）由题意可得a32=a1•a9=a9，从而建立关于公差d的方程，解方程可求d，进而求出通项an （II）由（I）可得，代入等比数列的前n项和公式可求Sn 解（Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得=， 解得d=1，d=0（舍去），故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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