已知数列{an}中，a1=5且且n∈N*）． （I）证明：数列为等差数列； （I...

（Ⅰ）要证明数列为等差数列，只要证明=d（d 为常数）即可 （Ⅱ）由等差数列的通项公式可求，进而可求an-1，利用错位相减可求数列的和 （I）证明：∵a1=5且且n∈N*） ∴ ∴ ∴ ∵ ∴数列是以2为首项，以1为公差的等差数列 （II）由（I）可得，=2+（n-1）=n+1 ∴an-1=（n+1）•2n ∴Sn=2•21+3•22+…+（n+1）•2n  2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+（n+1）•2n+1 两式相减可得，-Sn=4+22+23+…+2n-（n+1）•2n+1 = =4+2n+1-4-（n+1）•2n+1 ∴