已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期为4π，振幅为2，初相为．求：函数f...

根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期为4π，振幅为2，初相为，可求A、ω、φ的值，从而可得函数f（x）的解析式，利用正弦函数的单调性，即可求得单调区间． 【解析】 由已知可得，A=2，（4分） ∵周期为4π，∴，∴ ∴（6分） 当（k∈Z）时，函数f（x）单调递增，（8分） 解得（k∈Z） ∴函数f（x）的递增区间是（k∈Z）（9分） 当（k∈Z）时，函数f（x）单调递减，（11分） 解得（k∈Z） ∴函数f（x）的递减区间是（k∈Z）（12分）