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在某次数学测试中,共有10 000人参加.为了分析该次测试成绩,工作人员从这10...

在某次数学测试中,共有10 000人参加.为了分析该次测试成绩,工作人员从这10 000份试卷中随机地抽取100份进行分析,由于某种原因,数据遗失了,只有如图所示的频率分布直方图.
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(1)试求直方图中a的值.
(2)若85分或85分以上为优秀生,试估计这次考试中优秀生的人数.
(1)由频率分布直方图的性质可10(0.005+0.035+a+0.020×10+0.010)=1,解方程即可得到a的值; (2)首先根据频率分布直方图可以求出成绩大于或等于85分的频率,然后利用频率可以估计出这10000名同学中这次考试中优秀生的人数. 【解析】 (1)由频率分布直方图的性质可得: (0.005+0.035+a+0.020×10+0.010)×10=1 解得:a=0.030. (2)数学成绩在[85,90)的频率为:0.1, 数学成绩在[90,100]的频率为:0.1. 所以数学成绩在[85,100]的人数为:10000(0.1+0.1)=2000. 估计这次考试中优秀生的人数为:2000人.
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考点分析:
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(1)在图中的表格式中,用茎叶图表示上面的样本数据,并求出样本数据的中位数;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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