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满分5
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高中数学试题
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若x＞0，y＞0，x+y＞2，求证：＜2，＜2至少有一个成立．
若x＞0，y＞0，x+y＞2，求证：
＜2，
＜2至少有一个成立．
运用反证法，假设＜2，＜2均不成立，则≥2，≥2，从而可得x+y≤2，这和已知条件x+y＞2相矛盾，即可得到结论． 证明：假设＜2，＜2均不成立，则≥2，≥2， ∴1+x≥2y，1+y≥2x， ∴1+x+1+y≥2y+2x， ∴x+y≤2，这和已知条件x+y＞2相矛盾，所以假设不成立， ∴原命题成立．
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考点分析：
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已知关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0，求：
（1）当a∈{-2，-1，0，1，2}，b∈{0，1，2，3}时，方程x
2
+2ax+b
2
=0有实根的概率；
（2）当a∈[0，2]，b∈[0，3]时，方程x
2
+2ax+b
2
=0有实根的概率．
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已知向量
，
．
（1）当
∥
时，求2cos
2
x-sin2x的值；
（2）求
在
上的最大值．
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已知非零向量
与
满足
与
互相垂直，
与
互相垂直．求非零向量
与
的夹角．
查看答案
已知
，
，求
的值．
查看答案
已知
，且α是第三象限的角，
计算：
（1）sinα+cosα；
（2）tan2α．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜2，
＜2至少有一个成立．
，
．
∥
时，求2cos2x-sin2x的值；
在
上的最大值．
与
满足
与
互相垂直，
与
互相垂直．求非零向量
与
的夹角．
，
，求
的值．
，且α是第三象限的角，