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满分5
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高中数学试题
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若点P在直线l1：x+my+3=0上，过点P的直线l2与圆C：（x-5）2+y2...
若点P在直线l
1
：x+my+3=0上，过点P的直线l
2
与圆C：（x-5）
2
+y
2
=16只有一个公共点M，且|PM|的最小值为4，则m=
．
先利用圆的切线长定理，推出要|PM|最小，只需|PC|最小，即圆心C到直线l1的距离最小，利用点到直线的距离公式可计算此距离，再结合已知条件列关于m的方程即可解得m的值 【解析】 由题意l2与圆C只一个交点，说明l2是圆C的切线，由于|PM|2=|PC|2-|CM|2=|PC|2-16，所以要|PM|最小，只需|PC|最小， 即点C到l1的距离， ∴|PM|的最小值为， 解得m=±1． 故答案为±1
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考点分析：
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已知ω＞0，函数
在
上单调递减，则ω的取值范围是
．
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如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则
的值为
．
查看答案
正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的体积为
．
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设函数f（x）=x
n
+x-1（（n∈N
+
，n≥2）．则f（x）在区间（
，1）内（ ）
A．存在唯一的零点x
n
，且数列x
2
，x
3
，…，x
n
…单调递增
B．存在唯一的零点x
n
，且数列x
2
，x
3
，…，x
n
…单调递减
C．存在唯一的零点x
n
，且数列x
2
，x
3
，…，x
n
…非单调数列
D．不存在零点
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抛物线y
2
=4x的焦点为F，准线l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，1）内（ ）
在
上单调递减，则ω的取值范围是 ．
的值为 ．
