设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求角A的大小；...

（1）由已知结合正弦定理可求cosA，进而可求A （2）由cosB结合同角平方关系可求sinB，然后利用诱导公式及两角和的 正弦公式sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA可求sinC，然后由可求 b，代入三角形的面积公式可求 【解析】 （1） ∴（2sinB-cosC）cosA=sinAcosC 即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosA=sin（A+C） 则2sinBcosA=sinB ∵sinB≠0 ∴cosA= ∵0＜A＜π 则A= （2）由cosB=可得sinB= 又cosA=，sinA= ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA== 由可得b=== ∴==