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已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列bn中,b1=a1=1,b2=a2,b...

已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列bn中,b1=a1=1,b2=a2,b3=a5
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}满足:manfen5.com 满分网,且cn+1≥cn(n∈N+)恒成立,求实数λ取值范围.
(Ⅰ)利用等差数列、等比数列的通项公式,根据条件建立方程组,即可求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)由(Ⅰ),结合cn+1≥cn(n∈N+)恒成立,分离参数,即可求实数λ取值范围. 【解析】 (Ⅰ)设数列{an}的公差d,数列{bn}的公比q,则 ∵d≠0,∴d=2,q=3 ∴an=2n-1,bn=3n-1; (Ⅱ)=32n-1+λ•3n-1,∴cn+1=32n+1+λ•3n ∵cn+1≥cn(n∈N+)恒成立, ∴32n+1+λ•3n≥32n-1+λ•3n-1 ∴λ≥-4×3n ∵n∈N+,∴-4×3n≤-12 ∴λ≥-12.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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