已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb． （Ⅰ）...

（I）根据已知求出h（x）=f（x）-g（x）的解析式，求出其导函数，分别求出导函数为正，为负时x的取值范围，进而可得h（x）的单调区间； （Ⅱ）根据区间的定义可得＜，由f（x）≤g（x），结合（I）中函数的单调性，分类讨论，最后综合讨论结果，可得的取值范围． 【解析】 （1）∵h（x）=f（x）-g（x）=xlnx+a-xlnb ∴h′（x）=lnx+1-lnb 由h′（x）＞0得x＞， ∴h（x）在（0，）上单调递减，（，+∞）上单调递增．…（4分） （2）由＜得＜7                      …（5分） （i）当≤≤，即≤≤时， h（x）min=h（）=-+a 由-+a≤0得≥e， ∴e≤≤                …（7分） （ii）当＜时，a＞ ∴h（x）在[，]上单调递增． h（x）min=h（）=（ln-lnb）+a≥（lnlnb）+a=＞=b＞0 ∴不成立                                         …（9分） （iii）当＞，即＞时，a＜b h（x）在[，]上单调递减． h（x）min=h（）=（ln-lnb）+a＜（lnlnb）+a=＜=＜0 ∴当＞时恒成立                           …（11分） 综上所述，e≤＜7                            …（12分）