若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3...

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由函数f（x）=logax（0＜a＜1）不难判断函数在（0，+∞）为减函数，则在区间[a，2a]上的最大值是最小值分别为f（a）与f（2a），结合最大值是最小值的3倍，可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出a值．【解析】 ∵0＜a＜1， ∴f（x）=logax是减函数． ∴logaa=3•loga2a． ∴loga2a=． ∴1+loga2=． ∴loga2=-． ∴a=．故选A

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考点分析：

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时， manfen5.com 满分网

，那么

的值是（）
A．

B．

C．2
D．-2
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A．增函数且最大值为-5
B．增函数且最小值为-5
C．减函数且最小值为5
D．减函数且最大值为5
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B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7
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A．a≥2
B．a≤1
C．a≥1
D．a≤2
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方程 log₃x+x-3=0 的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等