设函数的图象关于原点对称，则实数m= ．

由函数图象关于原点对称知其定义域关于原点对称，则表示定义域的区间端点关于原点对称，由此可求m值． 【解析】 因为函数f（x）的图象关于原点对称，所以其定义域必关于原点对称． 令m+＞0，即，得（2mx+m+2）（2x+1）＞0， 因为2x+1=0的根为-，则2mx+m+2=0的根必为，即2m×+m+2=0，解得m=-1． 所以实数m=-1． 故答案为：-1．