已知函数
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性并用函数单调性定义加以证明；
（Ⅱ）若f（x）在
上的值域是
，求a的值；
（Ⅲ）当m，n∈（0，+∞），若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m＜n），求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知常数a＞0且a≠1，变数x、y满足 3log
xa+log
ax-log
xy=3
（1）若x=a
t（t≠0），试以a、t表示y．
（2）若t∈{t|t
2-4t+3≤0}时，y有最小值8，求a和x的值．
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）证明：
；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
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已知lga和lgb是关于x的方程x
2-x+m=0的两个根，而关于x的方程x
2-（lga）x-（1+lga）=0有两个相等的实数根，求实数a、b、m的值．
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若集合A={x|x
2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊊A，求实数m的值．
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已知
，
（1）画出f（x）的图象；
（2）求f（x）的定义域和值域．
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