(1)由命题p:x2-8x-20≤0成立求得x的范围为A,由命题q成立求得x的范围为B,由题意可得A⊊B,可得关于m的不等关系,由此求得实数m的取值范围.
(2)由命题成立,求得x的范围为A,由命题q成立求得x的范围为B,由题意可得A⊊B,可得关于m的不等关系,由此求得实数m的取值范围.
【解析】
(1)由x2-8x-20≤0,解得-2≤x≤10,…(3分)
记A={x|p}={x|-2≤x≤10}.
由(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0),得 1-m≤x≤1+m.…(6分)
记B={x|1-m≤x≤1+m,m>0},
∵p是q的充分不必要条件,即 p⇒q,且 q不能推出 p,∴A⊊B.…(8分)
要使A⊊B,又m>0,则只需 ,…(11分)
∴m≥9,
故所求实数m的取值范围是[9,+∞).
(2)由,得A={x|p}={x|-2≤x≤10}.
同(1)理,故所求实数m的取值范围是[9,+∞).