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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足,S7=56. (Ⅰ)求数列{a...

已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足manfen5.com 满分网,S7=56.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1,求数列manfen5.com 满分网的前n项和Tn
(Ⅰ)由已知可得,可求a3,利用等差数列的求和公式及性质可求a4,则d=a4-a3,从而可求通项 (Ⅱ)由已知可得bn+1-bn=2(n+1),利用叠加法可求bn,然后利用裂项相消法可求数列的和 【解析】 (Ⅰ)∵{an}是等差数列且, ∴, 又∵an>0∴a3=6.…(2分) ∵,…(4分) ∴d=a4-a3=2, ∴an=a3+(n-3)d=2n.   …(6分) (Ⅱ)∵bn+1-bn=an+1且an=2n, ∴bn+1-bn=2(n+1) 当n≥2时,bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1 =2n+2(n-1)+…+2×2+2=n(n+1),…(8分) 当n=1时,b1=2满足上式,bn=n(n+1) ∴…(10分) ∴=.        …(12分)
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考点分析:
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B组:在等差数列{an},前n项和为Sn,a2=0,S5=10,
(1)求通项公式an; 
(2)若manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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