(Ⅰ)由已知可得,可求a3,利用等差数列的求和公式及性质可求a4,则d=a4-a3,从而可求通项
(Ⅱ)由已知可得bn+1-bn=2(n+1),利用叠加法可求bn,然后利用裂项相消法可求数列的和
【解析】
(Ⅰ)∵{an}是等差数列且,
∴,
又∵an>0∴a3=6.…(2分)
∵,…(4分)
∴d=a4-a3=2,
∴an=a3+(n-3)d=2n. …(6分)
(Ⅱ)∵bn+1-bn=an+1且an=2n,
∴bn+1-bn=2(n+1)
当n≥2时,bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1
=2n+2(n-1)+…+2×2+2=n(n+1),…(8分)
当n=1时,b1=2满足上式,bn=n(n+1)
∴…(10分)
∴=. …(12分)